Постер Іштвана Ороса 17

Постер Іштвана Ороса 17

Квадрат рівний

Квадрат рівний

Смужки

Смужки

Felice Varini - 122

Felice Varini - 122

Головна arrow Статті arrow Пляшка Клейна
30.05.2017

Орхідея
Орхідея "Голуб"
Черепи
Черепи
Орхідея-качечка
Орхідея-качечка
Орхідея-тигр
Орхідея-тигр
Веселий інопланетянин
Веселий інопланетянин

Пляшка Клейна Надрукувати
28.09.2008
Пляшка КлейнаПляшка Клейна — це визначена неорієнтовна поверхня (тобто. двовимірний многовид). Пляшка Клейна вперше була описана в 1882 г. німецьким математиком Ф. Клейном. Вона тісно пов'язана зі стрічкою Мебіуса і проективной площиною. Назва, очевидно, походить від неправильного перекладу німецького слова Fläche (поверхня), яке в німецькій мові близько за написанням до слова Flasche (пляшка). Щоб побудувати модель пляшки Клейна, необхідно взяти пляшку з отвором у дні, витягнути горло пляшки, зігнути його вниз, і одягнути його через отвір у стінці пляшки ( для справжньої пляшки Клейна в чотиривимірному просторі цей отвір не потрібно, але без нього не можна обійтися в тривимірному евклідовом просторі), приєднати до отвору на дні пляшки.
На відміну від звичайної склянки в цього об'єкта немає “краю”, де б поверхня різко закінчувалася. На відміну від повітряної кулі можна пройти шлях зсередини назовні не перетинаючи поверхню ( тобто насправді в цього об'єкта немає понять всередині і ззовні). Якщо розрізати пляшку Клейна пополам вздовж її осі симетрії, то результатом буде стрічка Мебіуса.

Деколи зустрічається сувенір у вигляді склянної пляшки Клейна. Для виготовлення такої пляшки потрібен склодув високої кваліфікації. У тому місці, де пляшка перетинає сама себе, за технологічними причинами потрібно вставляти отвір.
 
< Попередня   Наступна >